问题标题：
数学分析中有关开集闭集的问题!开集是否就是闭集!集合S中所有的点都为内点,则S为开集.假设S为开集,那么S中所有的点都为内点,也就是都为聚点.那样的话S中所有的聚点都在S中,S不就是闭集
问题描述：
数学分析中有关开集闭集的问题!开集是否就是闭集!集合S中所有的点都为内点,则S为开集.假设S为开集,那么S中所有的点都为内点,也就是都为聚点.那样的话S中所有的聚点都在S中,S不就是闭集
盛文回答：
一般来讲开集和闭集当然不一样,两者没有如你所说的包含关系.
"假设S为开集,那么S中所有的点都为内点,也就是都为聚点.那样的话S中所有的聚点都在S中"
这样推理是不行的,聚点未必都在S中
比如说,S=(0,1),取x_n=1/n,那么limx_n=0是S的一个聚点,显然不在S中
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