问题标题：
【如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,∠ACB的平分线交⊙O于D,且AB=10cm,当点c在圆o上运动时,试判断点d是否随点C的变化而变化?】
问题描述：
【如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,∠ACB的平分线交⊙O于D,且AB=10cm,当点c在圆o上运动时,试判断点d是否随点C的变化而变化?】
舒乃秋回答：
当点C补运动到A或B的位置时,D不变,理由如下：
∵AB是直径,
∴无论点C在圆上任何不同于点A和B的位置,
∠ACB=90°,
∴∠ACD=∠BCD=45°,
∴弧AD=弧BD,
即点D是半圆的中点.
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