问题标题:
【关于x的方程x2+(2m-3)x+m2+6=0的两根之积是两根之和的2倍,求m的值.】
问题描述:
【关于x的方程x2+(2m-3)x+m2+6=0的两根之积是两根之和的2倍,求m的值.】
苏德富回答:
设方程的两根式x1,x2,那么有
x1+x2=-(2m-3),x1x2=m2+6,
根据题意得m2+6=2[-(2m-3)],
化简得m2+4m=0,
解得m1=0,m2=-4,
又∵方程有两个实数根,
∴△=b2-4ac=(2m-3)2-4×1×(m2+6)≥0,
化简得-12m≥15,
解得m≤-54
数学推荐
热门数学推荐