分析：∵∠ADB是Rt△ABD的内角,也是Rt△ADF的内角,则∠CDE也应在某个直角三角形中,由此可联想作辅助线,过点C作CG⊥AC交AE延长线于G,由条件可得Rt△ABD≌Rt△CAG,△CDE≌△CGE,则∠ADB=∠G,∠G=∠CDE,∴∠ADB=∠CDE 　　证明：过点C作CG⊥AC交AE延长线于G 　　∵BA⊥AC,CG⊥AC 　　∴CG‖AB 　　∴∠ABC=∠BCG（两直线平行,内错角相等） 　　∵∠BAD=90°,AF⊥BD 　　∴∠ABD=∠CAG（同角的余角相等） 　　在Rt△ABD与Rt△CAG中 　　∴∠ABD＝∠CAG 　　AB=CA 　　∠BAD=∠ACG 　　∴Rt△ABD≌Rt△CAG（ASA） 　　∴AD=CG（全等三角形对应边相等） 　　∠ADB=∠CGA（全等三角形对应角相等） 　　∵AB=AC 　　∴∠ABC=∠ACB（等边对等角） 　　∴∠ACB=∠BCG（等量代换） 　　∵AD=DC,AD=CG 　　∴CD=CG（等量代换） 　　在△DCE与△GCE中 　　CD=CG 　　∠BCE=∠GCE 　　CE=CE 　　∴△CDE≌△CGE（SAS） 　　∴∠CDE=∠CGE（全等三角形对应角相等） 　　∴∠ADB=∠CDE（等量代换）