诗词来 问答 小学 数学 设f(x)是定义在区间D上的函数,若对任何实数α∈(0,1)以及D中的任意两个实数x1,x2,恒有f(αx1+(1-α)x2)≤αf(x1)+(1-α)f(x2),则称f(x)为定义在D上的C函数.(Ⅰ)试判断
问题标题:
设f(x)是定义在区间D上的函数,若对任何实数α∈(0,1)以及D中的任意两个实数x1,x2,恒有f(αx1+(1-α)x2)≤αf(x1)+(1-α)f(x2),则称f(x)为定义在D上的C函数.(Ⅰ)试判断
问题描述:
设f(x)是定义在区间D上的函数,若对任何实数α∈(0,1)以及D中的任意两个实数x1,x2,恒有f(αx1+(1-α)x2)≤αf(x1)+(1-α)f(x2),则称f(x)为定义在D上的C函数.(Ⅰ)试判断
符国益回答:
  (Ⅰ):f1(x)=x2是C函数,证明如下:对任意实数x1,x2及α∈(0,1),有f(αx1+(1-α)x2)-αf(x1)-(1-α)f(x2)=(αx1+(1-α)x2)2-αx12-(1-α)x22=-α(1-α)x12-α(1-α)x22+2α(1-α)x1x...
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