3/（cos80°·sin²40°）-1/（sin10°·cos²40°） 　　=3/（cos80°·sin²40°）-1/（cos80°·cos²40°） 　　=1/cos80°·(3/sin²40°-1/cos²40°） 　　=1/cos80°·(3cos²40°-sin²40°)/(sin²40°·cos²40°） 　　根据倍角公式 　　sin²40°=(1-cos80°)/2, 　　cos²40°=(1+cos80°)/2 　　cos10°=sin80°=2sin40°cos40° 　　分别带入上式,得到 　　原式 　　=1/cos80°·(3(1+cos80°)/2-(1-cos80°)/2)/((1/2·cos10°)^2） 　　=2(4cos80°+2)/(cos80°·cos²10°) 　　由于cos60°=1/2 　　所以 　　原式 　　=2（4cos80°+4cos60°）/(cos80°·cos²10°) 　　=8（2cos70°·cos10°）/(cos80°·cos²10°) 　　=(16cos70°)/(cos80°·cos10°) 　　=(16cos70°)/(1/2·(cos90°+cos70°)) 　　=(16cos70°)/(1/2·(0+cos70°)) 　　=32.