问题标题：
如图，⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，AB是⊙O2的直径，过A点作⊙O1的切线交⊙O2于点E，并与BO1的延长线交于点P，PB分别与⊙O1、⊙O2交于C，D两点．求证：（1）PA•PD=PE•PC；（2）AD=AE．
问题描述：
如图，⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，AB是⊙O2的直径，过A点作⊙O1的切线交⊙O2于点E，并与BO1的延长线交于点P，PB分别与⊙O1、⊙O2交于C，D两点．求证：（1）PA•PD=PE•PC；（2）AD=AE．
廖凤依回答：
证明：（1）∵PE、PB分别是⊙O2的割线
∴PA•PE=PD•PB （2分）
又∵PA、PB分别是⊙O1的切线和割线
∴PA2=PC•PB （4分）
由以上条件得PA•PD=PE•PC（5分）
（2）连接AC、ED，设DE与AB相交于点F
∵BC是⊙O1的直径，∴∠CAB=90°
∴AC是⊙O2的切线．（6分）
由（1）知PAPE＝PCPD
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