问题标题:
【如图,已知△ABC是等边三角形,D是边AC的中点,连接BD,EC⊥BC于点C,CE=BD.求证:△ADE是等边三角形.】
问题描述:
【如图,已知△ABC是等边三角形,D是边AC的中点,连接BD,EC⊥BC于点C,CE=BD.求证:△ADE是等边三角形.】
何云贵回答:
证明:∵△ABC是等边三角形,D为边AC的中点,
∴BD⊥AC,即∠ADB=90°,
∵EC⊥BC,
∴∠BEC=90°,
∴∠DBC+∠DCB=90°,∠ECD+∠BCD=90°,
∴∠ACE=∠DBC,
∵在△CBD和△ACE中
BD=CE∠DBC=∠ACEBC=AC
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