诗词来 问答 小学 数学 把直线λx-y+2=0按向量a(2,0)平移后恰与x^2+y^2-4y+2x-2=0相切,求实数λ的值
问题标题:
把直线λx-y+2=0按向量a(2,0)平移后恰与x^2+y^2-4y+2x-2=0相切,求实数λ的值
问题描述:
把直线λx-y+2=0按向量a(2,0)平移后恰与x^2+y^2-4y+2x-2=0相切,求实数λ的值
冀琳回答:
  直线λx-y+2=0按向量a(2,0)平移后,   得到λ(x-2)-y+2=0   即λx-y-2λ+2=0   圆的方程:x^2+y^2-4y+2x-2=0   配方(x+1)²+(y-2)²=7   圆心(-1,2),半径为√7   因为相切   所以,圆心到直线的距离=半径   |-λ-2-2λ+2|/√(λ²+1)=√7   |-3λ|=√7*√(λ²+1)   两边平方   9λ²=7λ²+7   λ²=7/2   ∴λ=√14/2或λ=-√14/2
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